Catégorie : Débutant

Exercices corrigés en Python sur les instruction de base, la structure sélective (if, else, elif), les boucles tant que while, les boucles pour for, les fonction simple et récursive.


Paramétres dynamique par l’opérateur splat (*)

Exercice: Somme de plusieurs nombres passés paramètres

Fonction Python somme(a,b=0,*arg) qui calcule la somme de plusieurs nombre passés en paramètre. Le premier paramètre est obligatoire, le deuxième est facultatif dont sa valeur est 0 et de 0 à plusieurs autres paramètre supplémentaires  facultatif.

Exemple d'exécution:

In [12]: somme(2) Out[11]: 2

In [12]: somme(2,5) Out[12]: 7

In [13]: somme(2,5,14) Out[13]: 21

In [14]: somme(2,5,14,9) Out[14]: 30

[/tab]

Somme de deux matrices

Fonction Python somme_matrice ( M1 , M2 ) qui retourne la somme de deux matrice M1 et M2 de même dimension.


Calcul sur les suites avec récursivité

Fonction Python récursive U(n) qui retourne Un avec n un entier positif passé en paramètre.

Un est définie par:

U0=5
Un=√(1 + Un)


Le quotient de la division entière avec récursivité

Fonction Python récursive quotient(a,b) qui retourne le quotient de a sur b, a entier positif et b entier positif non nul saisis par l'utilisateur.


Entrée positif

Fonction Python récursive entree_positif() qui impose à l'utilisateur de saisir un entier positif.

On redemande à l'utilisateur un autre entier si l'entier saisi est négatif.


Sommation avec récursivité

Fonction Python récursive sommation(n) qui calcule la somme des inverses des carrés des n premiers entiers naturels non nuls, n est passé en paramètre.

Sn=∑ (1/i2)
i varie de 1 jusqu'à n


Coefficient binomial avec récursivité

Fonction Python récursive Binomial(n,k) permettant de calculer le coefficient binomial C(n,k) , où n et k sont des entiers naturels passés en paramètres.

C(n,k) = 1   Si k=0  ou  k=n
C(n,k) = C(n-1 , k) + C(n-1 , k-1)   Si  0 < k < n
C(n,k= = 0    Sinon


puissance rapide avec récursivité

Fonction Python récursive puissance_rapide(x,n) qui retourne xn, x est un réel et n un entier positif passés en paramètre, sachant que:

  • xn = 1 si n = 0
  • xn = (xn/2)2  si n est paire
  • xn = (xn-1.x si n est impaire

Reste de la division entière avec récursivité

Fonction Python récursive Reste(a,b) qui retourne le reste de la division entière de a sur b, a et b deux entiers positifs passés en paramètres.


PGCD avec récursivité : Méthode d’Euclide

Fonction Python récursive PGCD(a,b) qui retourne le pgcd (le plus grand commun diviseur) de deux entiers positifs a et b passés en paramètre, sachant que:

  • pgcd(a,b) = a  si a=b
  • pgcd(a,b) = pgcd(a-b,b)  si a>b
  • pgcd(a,b) = pgcd(a,b-a)  si a<b

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